Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker SpringerLink Skip to main content Advertisement Search Go to cart Search Textbook © 1979

Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker

Band 2: Eigenwertprobleme und numerische Methoden der Analysis

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Willi Törnig0 Willi Törnig Fachbereich Mathematik, Technischen Hochschule Darmstadt, Darmstadt, Deutschland
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Table of contents 10 chapters

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Front Matter

Pages I-XIII PDF

Eigenwertaufgaben bei Matrizen

Front Matter

Pages 1-2 PDF

Grundlagen Abschätzungen Vektoriteration

Willi Törnig Pages 3-28

Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten

Willi Törnig Pages 29-50

Interpolation Approximation und numerische Integration

Front Matter

Pages 51-52 PDF

Interpolation und Approximation

Willi Törnig Pages 53-96

Spline-Interpolation

Willi Törnig Pages 97-114

Numerische Integration

Willi Törnig Pages 115-151

Numerische Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen

Front Matter

Pages 153-154 PDF

Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

Willi Törnig Pages 155-188

Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen

Willi Törnig Pages 189-238

Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen

Front Matter

Pages 239-240 PDF

Differenzenverfahren zur numerischen Lösung von Anfangs- und Anfangs-Randwertproblemen bei hyperbolischen und parabolischen Differentialgleichungen

Willi Törnig Pages 241-278

Hyperbolische Systeme 1 Ordnung

Willi Törnig Pages 279-305

Randwertprobleme elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung

Willi Törnig Pages 306-343

Back Matter

Pages 344-352 PDF Back to top

About this book

Der vorliegende zweite Band "Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker" soll wie der erste mit einer Auswahl von wichtigen numerischen Verfahren vertraut machen. Dabei werden nur solche Verfahren betrachtet, die für technische und phy­ sikalische Anwendungen von Bedeutung sind. Die zugehörigen theoretischen Unter­ suchungen werden nur so weit geführt, wie es für das Verständnis notwendig ist. Trotzdem hoffe ich, daß das Buch, das ebenso wie der bereits erschienene erste Band ein Lehr- und Nachschlagewerk sein will, auch manchen an den Anwendungen interessierten Mathematiker anspricht. Der Band enthält in fortlaufender Numerierung mit Band 1 vier Teile. In Teil IV wer­ den einige Verfahren zur numerischen Abschätzung und Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen beschrieben. Dabei ist, wie auch in anderen Teilen des Buches, eine Beschränkung auf nur wenige grundlegende und bewährte Methoden notwendig. Das Kapitel 10 enthält neben dem Jacobi- und dem LR-Verfahren auch Methoden zur Berechnung der Eigenwerte einer Hessenberg-Matrix. Vor allem im Hinblick auf die Berechnung der Eigenwerte großer Matrizen wird ferner ein Ver­ fahren zur Reduktion einer Matrix auf Hessenbergform beschrieben. Der Teil V ent­ hält Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration von Funk­ tionen. Die klassische Interpolation und Approximation durch Polynome wird knapp dargestellt, da ihre Bedeutung für technische und physikalische Anwendungen nicht sehr weitreichend ist. In Kapitel 12 werden die Grundlagen der Spline-Interpolation für lineare und kubische Splines untersucht. Das Kapitel 13 enthält relativ ausführlich numerische Quadratur- und Kubatur-Verfahren, wobei auch kurz auf die Berechnung uneigentlicher Integrale eingegangen wird. Back to top

Keywords

ApproximationDifferentialgleichungEigenvektorEigenwertproblemInterpolationInterpolation (Math.)Mathematik für IngenieureMatrizenNumerische IntegrationRadiologieinformationssystemVektornumerische Mathematik Back to top

Authors and Affiliations

Fachbereich Mathematik Technischen Hochschule Darmstadt Darmstadt Deutschland

Willi Törnig Back to top

Bibliographic Information

Book Title: Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker Book Subtitle: Band 2: Eigenwertprobleme und numerische Methoden der Analysis Authors Willi Törnig DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96522-7 Publisher: Springer Berlin, Heidelberg eBook Packages: Springer Book Archive Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1979 Softcover ISBN: 978-3-642-96523-4 eBook ISBN: 978-3-642-96522-7 Edition Number: 1 Number of Pages: XIV, 352 Number of Illustrations: 2 b/w illustrations Topics: Applications of Mathematics, Mathematical and Computational Engineering Applications, Theoretical, Mathematical and Computational Physics, Mathematical and Computational Biology Back to top Access via your institution

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