Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker SpringerLink Skip to main content Advertisement Search Go to cart Search Textbook © 1963

Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker

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R. Zurmühl0 R. Zurmühl Technischen Universität Berlin, Deutschland
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Table of contents 8 chapters

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Front Matter

Pages I-XV PDF

Einführung Hilfsmittel

R. Zurmühl Pages 1-5

Gleichungen

R. Zurmühl Pages 5-90

Lineare Gleichungen und Matrizen

R. Zurmühl Pages 90-188

Interpolation und Integration

R. Zurmühl Pages 189-244

Statistik und Ausgleichsrechnung

R. Zurmühl Pages 244-319

Darstellung willkürlicher Funktionen

R. Zurmühl Pages 319-365

Differentialgleichungen Anfangswertaufgaben

R. Zurmühl Pages 366-425

Differentialgleichungen Rand- und Eigenwertaufgaben

R. Zurmühl Pages 425-535

Back Matter

Pages 536-542 PDF Back to top

About this book

426 man fordert also Anfangs- und Endordinate der Lösung y (x) im Inter­ vall (a, b), Abb. 112. An Stelle der Randordinaten (sogenannte erste Randwertaufgabe) lassen sich auch die Randsteigungen y' (a), y' (b) . Y fordern (zweite Randwertaufgabe) oder schließ­ lich eine Linearkombination zwischen Ordinaten und Steigungen (dritte Randwertaufgabe). Alle jl diese Aufgaben oder auch ihre Kombinationen treten in den Anwendungen auf. . :c Ähnlich wie bei der Anfangswertaufgabe wird Abb. 112 Zur Randwertaufgabe man bei formelmäßiger Lösung versuchen, die in der allgemeinen Lösung enthaltenen freien Integratlonskonstanten aus den beiden Randbedingungen zu bestimmen und so die fragliche Sonderlösung y(x) festzulegen. Prinzipiell scheint sich gegenüber der Anfangswertaufgabe damit kaum etwas geändert zu haben. Bei der Durchführung derartiger Aufgaben aber zeigt sich sehr bald, daß sie im Gegensatz zur Anfangswertaufgabe nicht mehr in jedem Falle lösbar sind. Es treten hier also neue charakteristische Schwierigkeiten auf, zu deren Überwindung besondere Überlegungen notwendig werden. Aber auch die Behandlungsmethoden, insbesondere die uns vornehmlich interessierenden Näherungsverfahren, sind von denen der Anfangswertaufgaben grundverschieden, so daß wir es hier in der Tat mit einem neuen und im übrigen höchst reizvollen Gebiet der praktischen Mathematik zu tun haben, bei dem auch theoretische Fragen mehr als bisher in den Vordergrund treten werden. Die charakteristische Schwierigkeit des Randwertproblems sei an folgendem einfachen Beispiel erläutert. 1. Beispiel: Gegeben sei die - lineare - Differentialgleichung y" + y = 0 mit den Randbedingungen y(O) = 1, y(2) = O. Back to top

Keywords

DifferentialgleichungGleichungIngenieurMathematikMathematik für IngenieureNäherungsverfahrenPhysikVerfahren Back to top

Authors and Affiliations

Technischen Universität Berlin Deutschland

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Bibliographic Information

Book Title: Praktische Mathematik für Ingenieure und Physiker Authors R. Zurmühl DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-53287-0 Publisher: Springer Berlin, Heidelberg eBook Packages: Springer Book Archive Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1963 eBook ISBN: 978-3-642-53287-0 Edition Number: 4 Number of Pages: XV, 542 Topics: Mathematical and Computational Engineering Applications, Mathematics, Technology and Engineering, Physics and Astronomy Back to top Access via your institution

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