Funktionentheorie 1 SpringerLink Skip to main content Advertisement Search Go to cart Search Textbook © 1992

Funktionentheorie 1

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Reinhold Remmert0 Reinhold Remmert Mathematisches Institut, Universität Münster, Münster, Germany
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Table of contents 16 chapters

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Front Matter

Pages I-XVI PDF

Historische Einführung

Historische Einführung

Reinhold Remmert Pages 1-6

Elemente der Funktionentheorie

Komplexe Zahlen und stetige Funktionen

Reinhold Remmert Pages 7-35

Komplexe Differentialrechnung

Reinhold Remmert Pages 36-56

Holomorphie und Winkeltreue Biholomorphe Abbildungen

Reinhold Remmert Pages 57-71

Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie

Reinhold Remmert Pages 72-84

Potenzreihen

Reinhold Remmert Pages 85-103

Elementar-transzendente Funktionen

Reinhold Remmert Pages 104-129

Cauchysche Funktionentheorie

Komplexe Integralrechnung

Reinhold Remmert Pages 130-148

Integralsatz Integralformel und Potenzreihenentwicklung

Reinhold Remmert Pages 149-177

Cauchy-Weierstraß-Riemannsche Funktionentheorie

Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen

Reinhold Remmert Pages 178-207

Miscellanea

Reinhold Remmert Pages 208-238

Isolierte Singularitäten Meromorphe Funktionen

Reinhold Remmert Pages 239-253

Konvergente Reihen meromorpher Funktionen

Reinhold Remmert Pages 254-271

Laurentreihen und Fourierreihen

Reinhold Remmert Pages 272-299

Residuenkalkül

Reinhold Remmert Pages 300-313

Bestimmte Integrale und Residuenkalkül

Reinhold Remmert Pages 314-332

Back Matter

Pages 333-362 PDF Back to top

About this book

Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Originalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönlichen Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammern. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält. Das Buch kann als Lehrbuch für Anfänger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." #Elemente der Mathematik#1 Back to top

Keywords

CauchyscheCauchysche IntegraltheoremeDifferenzialgleichungFunktionentheorieIntegraltheoremeResiduenkalkül Back to top

Authors and Affiliations

Mathematisches Institut Universität Münster Münster Germany

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Bibliographic Information

Book Title: Funktionentheorie 1 Authors Reinhold Remmert Series Title: Springer-Lehrbuch DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97397-0 Publisher: Springer Berlin, Heidelberg eBook Packages: Springer Book Archive Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992 eBook ISBN: 978-3-642-97397-0 Series ISSN: 0937-7433 Series E-ISSN: 2512-5214 Edition Number: 3 Number of Pages: XVI, 360 Additional Information: Ursprünglich erschienen als Band 5 der Reihe: Grundwissen Mathematik Topics: Analysis Back to top Access via your institution

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