Methoden der Ganzzahligen Optimierung SpringerLink Skip to main content Advertisement Search Go to cart Search Book © 1972

Methoden der Ganzzahligen Optimierung

Authors

Rainer E. Burkard0 Rainer E. Burkard Institut für Angewandte Mathematik, Universität Graz, Österreich
View author publications You can also search for this author in PubMed Google Scholar 1244 Accesses 55 Citations

Sections

Table of contents About this book Keywords Authors and Affiliations Bibliographic Information

Buying options

eBook USD 44.99 Price excludes VAT (USA) ISBN: 978-3-7091-8297-0 Instant PDF download Readable on all devices Own it forever Exclusive offer for individuals only Tax calculation will be finalised during checkout Buy eBook Softcover Book USD 59.99 Price excludes VAT (USA) ISBN: 978-3-7091-8298-7 Dispatched in 3 to 5 business days Exclusive offer for individuals only Free shipping worldwide
Shipping restrictions may apply, check to see if you are impacted. Tax calculation will be finalised during checkout Buy Softcover Book Learn about institutional subscriptions This is a preview of subscription content, access via your institution.

Table of contents 13 chapters

Search

Front Matter

Pages I-VIII PDF

Einführung

Rainer E. Burkard Pages 1-12

Grundzüge der linearen Optimierung

Rainer E. Burkard Pages 13-43

Dualität

Rainer E. Burkard Pages 44-53

Transport- und Zuordnungsprobleme

Rainer E. Burkard Pages 54-93

Die Ungarische Methode zur Lösung des Zuordnungsproblemes

Rainer E. Burkard Pages 94-114

Spezielle Zuordnungsprobleme

Rainer E. Burkard Pages 115-130

Die Verfahren von Gomory

Rainer E. Burkard Pages 131-169

Branch und Bound-Methoden

Rainer E. Burkard Pages 170-200

Die kombinatorischen Verfahren von Balas

Rainer E. Burkard Pages 201-224

Partition gemischt ganzzahliger Programme

Rainer E. Burkard Pages 225-231

Das Rucksackproblem

Rainer E. Burkard Pages 232-236

Primale Methoden

Rainer E. Burkard Pages 237-252

Verfahren zur nichtlinearen konvexen Optimierung

Rainer E. Burkard Pages 253-279

Back Matter

Pages 280-292 PDF Back to top

About this book

Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen können, zunehmend an Bedeutung. Führen doch Optimierungsaufgaben, in denen Stückzahlen vorkommen oder in denen die Alternative "wahr" oder "falsch" auftritt, in natürlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Lösung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, daß sich bei Lösung des zugehörigen gewöhnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Lösung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Lösungsverfahren für allgemeine lineare ganz­ zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zurück. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme möglichst gut zu lösen. Dazu gehören Enumerationsverfahren, kombina­ torische, geometrische und gruppentheoretische Überlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren für ein spezielles Problem das günstigste ist, ist bis heute noch ungeklärt. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einführung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualität zunächst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berücksichtigt, wie etwa das Optimum­ Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplänen. Daran schließt sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde. Back to top

Keywords

BeweisDualitätEndlichkeitOptimierungVariable Back to top

Authors and Affiliations

Institut für Angewandte Mathematik Universität Graz Österreich

Rainer E. Burkard Back to top

Bibliographic Information

Book Title: Methoden der Ganzzahligen Optimierung Authors Rainer E. Burkard DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8297-0 Publisher: Springer Vienna eBook Packages: Springer Book Archive Copyright Information: Springer-Verlag/Wien 1972 Softcover ISBN: 978-3-7091-8298-7 eBook ISBN: 978-3-7091-8297-0 Edition Number: 1 Number of Pages: VIII, 292 Topics: Mathematics Back to top Access via your institution

Buying options

eBook USD 44.99 Price excludes VAT (USA) ISBN: 978-3-7091-8297-0 Instant PDF download Readable on all devices Own it forever Exclusive offer for individuals only Tax calculation will be finalised during checkout Buy eBook Softcover Book USD 59.99 Price excludes VAT (USA) ISBN: 978-3-7091-8298-7 Dispatched in 3 to 5 business days Exclusive offer for individuals only Free shipping worldwide
Shipping restrictions may apply, check to see if you are impacted. Tax calculation will be finalised during checkout Buy Softcover Book Learn about institutional subscriptions